全国自考指定教材

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出版社:西安交通大学出版社
出版日期:1999-05
ISBN:9787560510958
作者:陆庆乐
页数:473页

作者简介

内容简介
本书是根据全国高等教育自学考试指导委员会1993年修订的机械类本科段高等数学自学考试
大纲编写的,教材内容与深广度完全与大纲一致。
全书内容包括函数,极限、连续,导数与微分,导数应用,不定积分,定积分及其应用,向量代数与
空间解析几何,多元函数微分学与积分学,常微分方程,级数。
本书针对自学考试缺少教师进行系统讲授的特点,阐释详细,说理透彻,注意揭示概念的本质和
概念之间的联系与区别;对重要定理与公式的推理论证,层次分明,思路清晰;辅以几何直观,进行启
发引导,深入浅出,逐步深入,并注意解题训练,及时指出易犯的错误。书中例题较多,配有大量习题,
且有答案。每章末都有“小结与学习指导”,便于自学。
本书除供自学考试使用外,也可供一般高等工科院校、职工大学、函授大学、电视大学作为教材或
参考书,大专班也可使用。

书籍目录

目录
出版前言
初版前言
再版前言
第1章 函数
1-1 函数概念
1-2 函数的简单性态
1-3 反函数和复合函数
1-4 基本初等函数与初等函数
1-5 双曲函数与反双曲函数
1-6 函数关系的建立
小结与学习指导
自我检查题
总习题
习题答案
第2章 极限与连续
2-1 数列与它的极限
2-2 数列极限的运算
2-3 函数的极限
2-4 无穷大量与无穷小量
2-5 函数的连续性
2-6 连续函数的性质与初等函数的连续性
小结与学习指导
自我检查题
总习题
习题答案
第3章 导数与微分
3-1 导数概念
3-2 几个常见函数的导数公式
3-3 求导数的基本法则
3-4 隐函数及其求导法、对数求导法
3-5 高阶导数
3-6 微分
3-7 参数方程所确定的函数的求导法
小结与学习指导
自我检查题
总习题
习题答案
第4章 导数的应用
4-1 微分学中值定理
4-2 未定式问题
4-3 函数增减性的判定、函数的极值
4-4 函数的最大、最小值及其应用问题
4-5 曲线的凹向与拐点
4-6 函数作图问题
4-7 曲率
小结与学习指导
自我检查题
总习题
习题答案
第5章 不定积分法
5-1 原函数与不定积分
5-2 换元积分法
5-3 分部积分法
5-4 有理函数和可以化为有理函数的积分
小结与学习指导
自我检查题
总习题
习题答案
第6章 定积分及其应用
6-1 定积分概念
6-2 定积分的基本性质
6-3 微积分学基本定理、牛顿-莱布尼兹公式
6-4 定积分的换元法与分部积分法
6-5 两种广义积分
6-6 定积分的应用
小结与学习指导
自我检查题
总习题
习题答案
第7章 向量代数与空间解析几何
7-1 向量概念
7-2 向量的线性运算
7-3 向量在空间有向直线上的投影
7-4 空间直角坐标系
7-5 两点间距离与定比分点公式
7-6 向量的分解
7-7 两向量的数量积
7-8 两向量的向量积
7-9 曲面与它的方程
7-10 空间曲线与它的方程
7-11 平面方程
7-12 空间直线方程
7-13 两平面、两直线、平面与直线的交角及平行与垂直的条件
7-14 几种二次曲面及其标准方程
小结与学习指导
自我检查题
总习题
习题答案
第8章 多元函数微分学
8-1 多元函数概念
8-2 二元函数极限及二元连续函数
8-3 偏导数及其几何意义
8-4 高阶偏导数、求导次序的无关性
8-5 全微分
8-6 多元复合函数的导数
8-7 隐函数的求导公式
8-8 多元函数的极值
8-9 多元函数的最大值、最小值问题
8-10 条件极值
8-11 空间曲线的切线与法平面
8-12 曲面的切平面与法线
8-13 空间曲线的弧长
小结与学习指导
自我检查题
总习题
习题答案
第9章 多元函数积分学
9-1 二重积分概念
9-2 直角坐标系中二重积分的计算法
9-3 极坐标系中二重积分的计算法
9-4 三重积分概念与计算法
9-5 柱面坐标与球面坐标的三重积分
9-6 重积分在几何中的应用
9-7 重积分在力学中的应用
9-8 曲线积分的概念
9-9 线积分的计算法
9-10 格林公式
9-11 平面线积分与路线无关的问题
9-12 线积分的应用
9-13 曲面积分
小结与学习指导
自我检查题
总习题
习题答案
第10章 常微分方程
10-1 微分方程的一般概念
10-2 可分离变量的一阶方程
10-3 一阶齐次方程
10-4 一阶线性方程
10-5 全微分方程
10-6 一阶方程应用举例
10-7 可降阶的三种二阶特殊类型的方程
10-8 线性微分方程解的性质与解的结构
10-9 常系数二阶线性齐次方程的解法
10-10 常系数二阶线性非齐次方程的解法
10-11 二阶线性方程应用举例
小结与学习指导
自我检查题
总习题
习题答案
第11章 无穷级数
11-1 级数的基本概念及其主要性质
11-2 正项级数的收敛问题
11-3 一般常数项级数的审敛准则
11-4 函数项级数、幂级数
11-5 函数展开成幂级数问题
11-6 幂级数的加、减法与乘法
11-7 傅立叶级数
11-8 任意区间上的傅立叶级数
小结与学习指导
自我检查题
总习题
习题答案
附录
I 简明积分表
Ⅱ 常用曲线
后记

图书封面


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